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                          • 廣州大學工程力學系

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                          課程簡介

                          1.結構動力學課程介紹:

                          結構動力學課程是土木工程專業重要的學科方向專業課之一,是一門研究結構在動力荷載作用下相關問題的學科。該課程研究的內容主要涉及動力荷載的特點、結構本身的動力特性以及在動力荷載作用下結構響應的分析計算方法。

                          早在18世紀後半葉,瑞士的丹尼爾第一·伯努利(見伯努利家族)首先研究了棱柱杆側向振動的微分方程。瑞士的L.歐拉求解了這個方程並建立了計算棱柱杆側向振動的固有頻率的公式。1877~1878年間,英國的瑞利發表了兩卷《聲學理論》 ,書中具體地討論了諸如杆、樑、軸、板等彈性體的振動理論,並提出了著名的瑞利方法(或稱瑞利原理) 。1908年瑞士的w.里茲提出了一個求解變分問題的近似方法 ,後來被稱作瑞利-里茲法。這個方法實際上推廣了瑞利方法,在很多學科中(包括結構動力學在內)發揮了巨大的作用 。1928年,S.P.鐵木辛柯發表了《工程中的振動問題》[3] 一書 ,總結了彈性體振動理論及其在工程中應用的情況。近幾十年來 ,由於工程實踐的需要和科學探索的興趣 ,人們進行了大量的實驗和理論研究工作 ,使這門學科在實踐和理論分析上都獲得了高度的發展 。

                          隨着社會的發展,科學家和工程師發明和設計了多種多樣的結構以方便人類的生產和生活   ,以交通工具爲例  ,就有天空中飛翔的飛機、地面上行駛的列車和海中遨遊的輪船;再如生產所需的各類廠房、人類生活居住的樓房等  。這些結構在其使用過程中不可避免地經受各種環境荷載的作用 ,如結構的自重、強風、地震激勵等 。這些荷載可以分爲兩類:一類稱爲“靜荷載” ,是指荷載不隨時間變化(或變化非常緩慢),包括荷載的大小、作用方向和作用位置都是恆定的(或變化非常緩慢);另一類稱爲“動荷載” ,荷載隨時間發生變化,是指上述荷載三要素(荷載的大小、作用方向和作用位置)中的一項、多項或全部隨時間發生變化。結構設計和分析的重要任務就是保障結構的安全和可靠 ,爲此不但要考慮結構在靜荷載作用下的問題,還要考慮結構在動力荷載作用下的行爲。結構動力分析關注的就是結構在動力荷載作用下響應的求解和內力計算的問題,通過了解“荷載-結構動力特性-結構響應”之間的內在規律 ,爲改善結構的安全性和可靠性提供堅實的理論基礎 。

                          在結構動力計算中要考慮慣性力、阻尼力的作用,故必須研究結構的質量在運動過程中的自由度。動力自由度是指結構運動過程中任何時刻確定全部質量的位置所需的獨立幾何參數的數目  。

                          靜力計算考慮的是結構的靜力平衡,荷載、約束力、位移等都是不隨時間變化的常量。動力問題與靜力問題相比較 ,在結構動力計算中,需要考慮慣性力,荷載是時間的函數 ,需要考慮慣性力 。在動力問題中 ,根據達朗貝爾原理 ,建立包含慣性力的動力平衡方程,這樣就把動力學問題化成瞬間的靜力學問題.運用靜力學方法計算結構的內力和位移 。與靜力平衡方程不同,動力平衡微分方程的解(即動力反應)是隨時間變化的,因而動力分析比靜力分析更加複雜 。

                          相比於靜力學問題 ,結構動力學問題具有一些鮮明的特點和隨之而來的難點,主要表現在以下兩個方面 。

                          1.慣性力和阻尼力的影響:由於動力荷載的作用,結構的位移、速度、加速度都隨時間發生變化,從而產生了阻尼力和慣性力 ,這些力又對結構的後續響應產生了重要的影響。

                          2.計算複雜和計算量大:荷載隨時在變 ,因此動力學問題需要求解的是微分方程,相比於靜力學所需求解的線性代數方程,問題的複雜程度和難度大大增加。另外 ,結構動力學問題需要解算的是在多個不同時刻結構響應的問題,因此計算工作量大大增加。

                          因此 ,結構動力學課程的學習不僅培養了學生的學習能力和科研水平 ,而且給學生傳授了分析和解決現實問題所必需的專業知識 。

                          2、學習結構動力學的意義:

                          學習結構動力學要很重要的意義,特別是對土木工程專業的學生來說 ,這是一門非常重要的專業課 。在現實生活中,結構在受到動力荷載時都會發生振動,例如風、地震海嘯、爆炸、交通、人爲因素等等。這種動力荷載時在結構靜荷載的基礎上增加的 。爲了確保民用基礎設施的安全性和可靠性,我們必須徹底瞭解結構動力學 。

                          3、結構動力學這門課的目的在於:

                          (1)建立數學模型 ,以能夠充分表示人們感興趣的結構的動態表現 ;

                          (2)建立方法來確定這些模型對動態荷載的響應;

                          (3)在工程背景下解釋結果。

                          4、參考教材:

                          《結構動力學》R.克拉夫,J.彭津著

                          《結構動力學》劉晶波 ,杜修力著



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